如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

题目

答案

证明：连接AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠EAD=∠FAD，
在△AED和△AFD中，

AE＝AF

∠EAD＝∠FAD

AD＝AD

，
∴△AED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF．

首先连接AD，由AB=AC，D是BC的中点，根据三线合一的性质，可得∠EAD=∠FAD，又由SAS，可判定△AED≌△AFD，继而证得DE=DF．

本题考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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