已知数列an满足a1=12 an+1=an+14n平方-1 则an
题目
已知数列an满足a1=12 an+1=an+14n平方-1 则an
答案
a1=1/2
a(n+1)=an+1/(4n²-1)=an+(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
2a(n+1)=2an+1/(2n-1)-1/(2n+1)
2a(n+1)+1/(2(n+1)-1)=2an+1/(2n-1)
所以 {2an+1/(2n-1)} 为等比数列 首项2a1+1=2 公比q=1 （估计就是每一项都一样的那种咯）
2an+1/(2n-1)=2a1+1=2
an=1-1/2(2n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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