谁知道费尔马小定理?

题目

谁知道费尔马小定理?
能否求证?

答案

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外...