池塘水面漂浮的小船,把船上的石块抛入池塘,池塘水面上升还是下降?如果抛一根木头呢?

池塘水面漂浮的小船,把船上的石块抛入池塘,池塘水面上升还是下降?如果抛一根木头呢?

题目
池塘水面漂浮的小船,把船上的石块抛入池塘,池塘水面上升还是下降?如果抛一根木头呢?
答案
抛石头水位下降
抛木头水位不变
由石头F浮=p水gV,浮起时F浮=G可知
由于石头下沉,它在水中的排水体积小于它浮起来的排水体积.故抛出石头后,船的排水体积减少量大于石头的体积.
抛出的木头浮于水面,总的排水体积不变.故水位不变.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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