计算互感系数的题目
题目
计算互感系数的题目
一矩形线圈长为a,宽为b,共绕N匝.一根很长的直导线与线圈在同一平面内且与长为a的边平行,据较近边为b,求线圈与长直导线之间的互感系数M.
答案
假设长直导线中通有电流I,则可得B=μ0I/2πl
dφ=BdS=Badl=μ0Iadl/2πl
dΨ=Ndφ=μ0NIadl/2πl
Ψ=∫dΨ=∫(b~2b)μ0NIadl/2πl=μ0NIaln2/2π
M=Ψ/I=μ0Naln2/2π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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