其中有几步不太明白求解释
题目
其中有几步不太明白求解释
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程
设圆心是(a,3a),
与X轴相切
则半径=|3a|
(x-a)²+(y-3a)²=9a²
被直线x-y=0截
y=x,代入,整理
2x²-8a+a²=0
x1+x2=4a,x1*x2=a²2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²
因为两点在y=x上,所以
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
这里开始不明白了:
弦长为2倍根7
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=28
14a²+14a²=28
a²=1
a=1,a=-1
所以有两解
(x-1)²+(y-3)²=9
(x+1)²+(y+3)²=9
答案
你说的不懂的地方其实就是两点之间的距离公式啊.弦长与圆上两个交点的距离是一回事.两点之间的距离d=根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2两边平方,d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (1)d的平方就是弦长的平方,(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=1...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- _____(do) eye exercise is good for our eyes.
- 求问洛阳纸贵的纸指的是什么?
- 高中英语新课标必修五unit 1练习 二、练习 一)单词拼写求解答
- 问一题关于小学数学奥林匹克决赛题
- 下列各句“以”字的用法不同的一项是
- 若(1/m)+(1/n)=7/(m+n),则(n/m)+(m/n)的值为
- 英语天气预报
- 设随机事件A1A2A3相互独立,且P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.7,求,A1,A2,A3恰有一个
- 求过点P(-2,-3),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
- 若数列{a(n)}的递推关系满足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通项有何求法?