f(x)=ax^2+bx+c ,(a>0) ,方程f(x)-x=0的两根X1和X2,0
题目
f(x)=ax^2+bx+c ,(a>0) ,方程f(x)-x=0的两根X1和X2,0
答案
1)证明:令F(x)=f(x)-x,
∵ x1,x2是f(x)-x=0的根,
∴ F(x)=a(x-x1)(x-x2).
当x∈(0,x1)时,由于x10,
又a>0,得F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0,即x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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