重量:1000kg 宽 570mm AL的厚度20微米,克重54g/m2 :PE的厚度50微米 克重45g/m2 求它们的总密度?

重量:1000kg 宽 570mm AL的厚度20微米,克重54g/m2 :PE的厚度50微米 克重45g/m2 求它们的总密度?

题目
重量:1000kg 宽 570mm AL的厚度20微米,克重54g/m2 :PE的厚度50微米 克重45g/m2 求它们的总密度?
答案
已知:m=1000kg,b=570mm=57cm,h1=20μm=2*10^-5m,h2=50μm=5*10^-5m,q1=54g/m^2,q2=45g/m^2
求:ρ=?
ρ1=q1/h1=54/(2*10^-5)=2.7*10^6g/m^3=2.7*10^3kg/m^3 (铝的密度)
ρ2=q2/h2=45/(5*10^-5)=9*10^5g/m^3=0.9*10^3kg/m^3 (PE的密度)
h1+h2=2*10^-5 + 5*10^-5=7*10^-5m (双层材料的总厚度)
若复合材料均匀,则其总密度(平均密度)为:
ρ= m/V
= (m1+m2)/(V1+V2)
=(ρ1V1+ρ2V2)/(V1+V2)
=[V1/(V1+V2)]×ρ1+[V2/(V1+V2)]×ρ2
=[Sh1/(Sh1+Sh2)]×ρ1+[Sh2/(Sh1+Sh2)]×ρ2
=[h1/(h1+h2)]×ρ1+[h2/(h1+h2)]×ρ2
=[(2*10^-5)/(7*10^-5)]×2.7*10^3+=[(5*10^-5)/(7*10^-5)]×0.9*10^3
=(9.9/7)*10^3
≈1.414*10^3kg/m^3
所以,复合材料总密度(平均密度)约为1.414*10^3kg/m^3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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