已知a向量=4e1向量+3e2向量-e3向量,b向量=5e1向量-4e2向量+2e3向量,其中e1,e2,e3是一组正交单位基底

题目

已知a向量=4e1向量+3e2向量-e3向量,b向量=5e1向量-4e2向量+2e3向量,其中e1,e2,e3是一组正交单位基底
求a向量点乘b向量及a向量和b向量夹角的余弦值

答案

a.b=4*5-3*4-2=6
|a|=(4^2+3^2+(-1)^2)1/2=26^1/2
|b|=(5^2+(-4)^2+2^2)^1/2=45^1/2
cos heita=6/26^1/2*45^1/2