若平面向量a，b满足|a+b|=1，a+b平行于y轴，a=（2，-1），则b=_．

题目

若平面向量

a

，

b

满足|

a

+

b

|=1，

a

+

b

平行于y轴，

a

=（2，-1），则

b

=______．

答案

设

b

=（x，y）

a

+

b

平行于y轴，得出

a

+

b

=（x+2，y-1）=（0，y-1），解得x=-2
又∵|

a

+

b

|=1，∴（y-1）²=1
解得y=0，或y=2
∴

b

=（-2，2）或（-2，0）
故答案为：（-2，2）（-2，0）

本题考查共线向量的性质，以及向量模的坐标运算，

a

+

b

平行于y轴，得出

a

+

b

=（x+2，y-1），的横坐标为0，解出

b

的横坐标，再由|

a

+

b

|=1，，（y-1）²=1，求出

b

的纵坐标

本题考点：平行向量与共线向量；向量的模；向量的加法及其几何意义．

考点点评：本题着重考查向量的基本性质，要求学生概念清晰，计算准确！