(2011•百色模拟)过点P(4,4)且与双曲线x216-y29=1只有一个交点的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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(2011•百色模拟)过点P(4,4)且与双曲线x216-y29=1只有一个交点的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
题目
(2011•百色模拟)过点P(4,4)且与双曲线
x
答案
因为a=4,b=3,所以双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x,
则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点;
又因为双曲线与x轴右边的交点为(4,0),
所以点P与(4,0)确定的直线与双曲线也只有一个交点,
过点p还可以做一条与左支相切的直线,
故满足条件的直线共有4条.
故选D
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