解不等式(m^2+1)x^2-4x+1>0（m∈r)

题目

解不等式(m^2+1)x^2-4x+1>0（m∈r)

答案

平方项恒非负,m²≥0 m²+1≥1>0
(m²+1)x²-4x +1≥0
[x -2/(m²+1)]²≥(3-m²)/(m²+1)²
分类讨论：
(1)
3-m²