如果1/2*3=1/2+1/6+1/12,1/6*4=1/6+1/12+1/20+1/30(*是定义新运算),1/20*3=1/20+1/30+1/42求1/2*10是多少

题目

如果1/2*3=1/2+1/6+1/12,1/6*4=1/6+1/12+1/20+1/30(*是定义新运算),1/20*3=1/20+1/30+1/42求1/2*10是多少

答案

1/2*3=1/1*2+1/2*3+1/3*4
其他一样
1/2*10
=1/1*2+1/2*3+……+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11