(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)

(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)

题目
(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)
(2)已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值
(最好有具体过程,好的我会追加,答出一个或两个都可以)
难道我不去做吗?一楼的你谁啊,你都懂啊
答案
(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)
(x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
所以原式=y/x=√2-1 或者 -√2-1
(2)已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值
x^3+y^3+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=1*(x^2-xy+y^2)+3xy
=x^2-xy+y^2+3xy
=(x+y)^2
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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