设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
题目
设a大于等于零且小于一时,函数f(x)=(a-1)x^-6ax+a+1恒为正,求X的范围
答案
整理得f(x)=(x^2-6x+1)a-x^2+1=g(a)则g(a)是一次函数,在a∈[0,1)上恒正（1）x^2-6x+1＞0,只需g(0)=1-x^2＞0即可解得,x＞3+2√2,或x＜3-2√2,且-1＜x＜1得-1＜x＜3-2√2(2)x^2-6x+1＜0,只需g(1)=-6x+2≥0即可解得3-2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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