设f(x)在[a,b]上有二阶导数f'(x),且f'(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?
题目
设f(x)在[a,b]上有二阶导数f''(x),且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?
求救拜托了!
答案
反证:设f(x)在(a,b)中有两个驻点,即存在x1,x2使f'(x1)=f'(x2)=0,由罗尔中值定理,至少存在c,使
f''(c)=0,矛盾.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值
- 有甲乙两个容器,其中甲装有960克纯酒精,乙装有640克水.第一次将甲的一半倒入乙,混合后又将乙的一半倒
- 一道物理题:有一个实心球体,为了测量构成他的物质的密度,将它挂在弹簧下,弹簧示数为19.6N,
- 在平面内话3条直线,最多有几个交点?画4条直线最多有几个交点?画5条直线呢?请根据以上三种情况,归纳出
- 计算:x-1分之1+x+1分之1-x²-1分之2
- 什么h4灯泡好
- 小猫钓鱼.小猫钓12条鱼,妈妈钓的鱼是小猫的13倍.猫妈妈比小猫多钓几条鱼?(你能用两种方法解吗?)
- 聚会用英语怎么读?
- 证明:(1)五边形的内角和等于540度(2)N边形的内角和等于(N-2)X180度
- 如果两个相似多边形的面积比49:81,则它们的周长比为
热门考点