平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?（AB,AP,OP,PA,PB均为向量）

题目

平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一动点,且AP=λAB,若OP·AB≥PA·PB,则实数λ的取值范围是?（AB,AP,OP,PA,PB均为向量）

答案

λ我设成m了 AP=mAB AP=(-m,m) P=(1-m,m)
AB*OP=2m-1≥PA.PB=2m^2-2m 所以解得 1-根号2/2≤m≤1+根号2/2