计算：2cos2α−12tan (π4−α)•sin2(π4+α)．

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计算：2cos2α−12tan (π4−α)•sin2(π4+α)．

题目
计算：
2cos
答案
原式=
cos2α
2sin(
π
4
−α)
cos(
π
4
−α)
•cos2(
π
4
−α)
=
cos2α
2sin(
π
4
−α)cos(
π
4
−α)
＝
cos2α
sin(
π
2
−2α)
=
cos2α
cos2α
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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