z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0
题目
z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0
我应该可以吧x,y都带进去再求导做吧
书上是这么做的,麻烦解释一下dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z+∂y)*(dy/dt)
上面式子错了dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z/∂y)*(dy/dt)
答案
两种方法都可以做
按你的方法是将二元函数转变为一元函数,再求导,书上的是直接进行全微分,套全微分公式即可
我就按你的方法来做:
z=arctan(x+y)=arctan(t+2t^2)
则dz/dt=1/[1+(t+2t^2)^2]*(t+2t^2)'=(1+4t)/[1+(t+2t^2)^2]
令t=0得dz/dt|(t=0)=(1+4*0)/[1+(0+2*0^2)^2]=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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