在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小

题目

在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小

答案

设三角形三边是a=3x,b=5x,c=7x,对应的角分别是A,B,C,
则A是最小的角,C是最大的角.
根据余弦定理,
cosC
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(9+25-49)/2*3*5
=-1/2.
所以C=2π/3