在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=（根号2）*BB1,则AB1与C1B所成的角的大小?

题目

在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=（根号2）*BB1,则AB1与C1B所成的角的大小?
已知两个平面垂直,下列命题（）.（1）,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；（2）,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线,（3）,一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；（4）,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是?

答案

令AB=1,则有BB1=根号2
则有在矩形ABB1A1中AB1=根号3
同理矩形ACC1A1中AC1=根号3
B1C1=AB=1
所以在三角形AB1C1中AB1=AC1=AC1=根号3 B1C1=1
根据余玄定理B1C1*B1C1=AC1*AC1-2cosC1AB1*AC1*AB1+AB1*AB1
即1=3-6*cosC1AB1+3
cosC1AB1=5/6
角C1AB1=[coa(5/6)]反余玄
在三角形AB1C1中
角C1B1A={180-[cos(5/6))]反余玄}/2
命题就只有第四是对的,其它的都是错的.