如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

题目

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

答案

过点A作AF⊥BC于F，作AE∥BD交CB的延长线于E，∵AD∥BC，∴四边形AEBD是平行四边形，∴BE=AD=2，AE=BD=3，∵BC=4，∴CE=BE+BC=6，设EF=x，则CF=6-x，∵AF2=AE2-EF2=AC2-CF2，∴9-x2=25-（6-x）2，解得：x=53，∴AF=3...