函数y=根号ax^2+ax+1 的定义域是R,求a的取值范围
题目
函数y=根号ax^2+ax+1 的定义域是R,求a的取值范围
答案
即ax^2+ax+1>=0恒成立
a=0
则1>=0, 成立
a≠0
则是二次函数,恒大于等于0
开口向上,a>0
且判别式小于等于0
a^2-4a<=0
a(a-4)<=0,且a>0
所以0
综上
0<=a<=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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