问道数列的问题
题目
问道数列的问题
求和:
1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)
(n)是n次方
答案
∵S[n]=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n
∴S[n]/2=1/4+3/8+5/16+...+(2n-1)/2^(n+1)
∴S[n]-S[n]/2
=S[n]/2
=2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=2-4/2^(n+1)-1/2-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
∴S[n]=3-(2n+3)/2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA. (1)若∠MF
- 已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是_.
- 《成长的滋味》读后感 2000字
- 读了【无人喝彩的工作】有感
- 急 初三物理题 用没有砝码的天平,量筒,两只相同的烧杯,水和滴管怎样测小玻璃珠的密度
- put,give,fly,get,dance,sit,run,plant,take,swim,ask,stop,take,write,have,smoke的现在分词是什么啊
- 英语翻译
- 含CO和CO2的混合气体的质量是18g
- 动词与动词之间加什么词?举例like play
- 骆驼祥子 6-10章内容梗概
热门考点