错位相减法到底怎么用?

题目

错位相减法到底怎么用?
拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?
是数列求和的错位相减

答案

你所说的错位相减是否是数列的错位相减.
例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方（x不等于0）
当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n－1)＝n平方
当x不等于1时,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
所以两式相减的（1－x）Sn=1+2x(1+x+x平方＋x三次方＋.+x的n-2次方)－（2n-1）乘以x的n次方.
化简得：Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 －（2n+1）乘以x的n次方＋（1＋x）/(1-x)平方