一道数学题得到正解悬赏100

题目

一道数学题得到正解悬赏100
如果图3中的圆圈共有12层,自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,.则最底层最左边这个圆圈中的数是（ ）
图3是：
1
2 3
4 5 6
.
（ ）（ ）.（ ）（ ）

答案

a1 = 1a2 = 2 a2 - a1 = 1a3 = 4 a3 - a2 = 2a4 = 7 a4 - a3 = 3……an - a(n-1) = n - 1∴ an - a1 = 1 + 2 + 3 + … + (n-1) = n(n-1)/2∴ an = n(n-1)/2 + 1当 n = 12 时,an = 12*11/2 + 1 = 67