已知f(x)=x-积分从0到 1f(x)dx 则f(x)等于
题目
已知f(x)=x-积分从0到 1f(x)dx 则f(x)等于
这个应该从哪里下手啊?
答案
∫[0→1] f(x)dx就是一个常数,设为a,则
f(x)=x-a
从0→1积分得:
∫[0→1] f(x)dx
=∫[0→1] (x-a) dx
=(1/2)x²-ax |[0→1]
=1/2-a
则1/2-a=a,因此a=1/4
则f(x)=x-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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