如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90°，那么AB∥CD，这个结论对吗？为什么？

题目

如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90°，那么AB∥CD，这个结论对吗？为什么？

答案

这个结论正确，即AB∥CD，
理由为：∵∠E=90°，
∴∠CAE+∠ACE=90°，
∵AE、CE平分∠BAC、∠ACD，
∴∠CAE=∠BAE=

1

2

∠CAB，∠ACE=∠DCE=

1

2

∠ACD，
∴∠CAB+∠ACD=180°，
∴AB∥CD．