某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（　　） A.23或3 B.23 C.3 D.3

题目

某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好

3

km，那么x的值为（　　）
A. 2

3

或

3

B. 2

3

C.

3

D. 3

答案

如图，AB=x，BC=3，AC=

3

，∠ABC=30°．
由余弦定理得3=x²+9-2×3×x×cos30°．
解得x=2

3

或x=

3

故选A．

作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：考查解三角形的知识，其特点从应用题中抽象出三角形．根据数据特点选择合适的定理建立方程求解．