设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则ab2c的最大值为 _.
题目
设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则ab2c的最大值为 ______.
答案
因为a,b,c为正实数,
则1=a+b+c=a+
+
+c≥4
=4
,
当且仅当a=
=c,即a=c=
,b=
时取等号,
两边四次方得:
≤
()4即ab
2c≤
.
故答案为:
把a+b+c=1中的b变为两个
相加,因为a,b,c为正实数,所以利用基本不等式a+b+c+d≥4
变形后,两边四次方即可求出所求式子的最大值.
基本不等式.
此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值,是一道中档题.本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 书架上有英语书15本,英语书是数学书的1/3,体育书是英语书的2倍,体育书占总数书的几分之几?
- 已知正比例函数和反比例函数的图像交与点(-4,1),分别求出这两个函数解析式.
- 几个英语题目;我很懒不想做高人指点啊
- This is my home.In the center of the yard...At the back of...On the left of...I love my home very
- 一项工程,由甲队独做10天完成,由乙队独做的天数比甲队多20%,如果先由乙队做1天,余下的由甲、乙两队合作,还要几天完成
- CO2分子由碳元素氧元素组成
- 如图,A、O、B在一条直线上,∠AOC=1/2∠BOC+30°,OE平分∠BOC,求∠BOE的度数.
- "三个有利于"标准
- 甲乙两车分别从AB城相对开出,甲车每小时行6O千米,乙车每小时行全程的八分之三,当甲车行至距离A城100千米处时,乙车距离B城75千米,求AB两城相距多少千米?