△ABC的三个顶点分别是A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求△ABC的外接圆方程．

题目

△ABC的三个顶点分别是A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求△ABC的外接圆方程．

答案

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，代入A，B，C的坐标得：

−D+5E+F+26＝0 5D+5E+F+50＝0 6D−2E+F+40＝0

解得：

D＝−4 E＝−2 F＝−20

∴△ABC的外接圆方程为x²+y²-4x-2y-20=0

首先设出圆的一般式，根据点的坐标，待定系数确定圆的方程．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题考查的知识要点：圆的方程的一般式的应用，待定系数法的应用．