过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大
题目
过点M(3,0)作直线L与圆X的平方+Y的平方=16交于A,B两点,求直线L的倾斜角,使△AOB的面积最大
答案
这种东西也来问啊?问同学不就好了.哎!孩子啊!姐姐给你笔算一下啊......真是有点儿难啊!试试
设直线l为y=kx+b,代入点M(3,0),得b=-3k,则l:y=kx-3k
联立{y=kx-3k
x^2+y^2=16
得(k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
由公式可知,
X1+X2=(6k^2)/(k^2+1)
X1*X2=(9k^2-16)/(k^2+1)
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=(28k^2+64)/(k^2+1)^2
由弦长公式得,
AB=√(1+k^2)|x1-x2|
……
太复杂了,好久不做手生了,就写到这吧,我的解题思路大致如此啊
再根据三角形面积公式,使用AB及其边上的高表示出它的面积,最后根据求表达式的最大值,具体的自己算吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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