设随机变量X,服从参数T,T>0的泊松分布,求E(X平方)
题目
设随机变量X,服从参数T,T>0的泊松分布,求E(X平方)
答案
E(X^2)=E(X^2-X+X)=E[X(X-1)+X] =E[X(X-1)]+E(X) =∑(k=0→∞)k(k-1)T^ke^(-T)/k!+∑(k=0→∞)kT^ke^(-T)/k!=∑(k=2→∞)T^ke^(-T)/(k-2)!+∑(k=1→∞)T^ke^(-T)/(k-1)!=T^2e^(-T)∑(k=2→∞)T^(k-2)/(k-2)!+Te^(-T)∑(k=1→∞)T^(k-1)/(k-1)!=T^2e^(-T)e^T+Te^(-T)e^T =T^2+T
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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