高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)dr
题目
高数中积分的题目S(上限为1,下限为0)rIn(1+r^2)dr
s为拉长的积分符号
答案
积分:rln(1+r^2)dr=1/2积分:ln(1+r^2)d(1+r^2)令1+r^2=t所以:积分:lntdt=tlnt-积分:td(lnt)=tlnt-积分:1dt=tlnt-t所以积分:(0,1)rln(1+r^2)dr=1/2*(tlnt-t)|(1,2)=1/2[2ln2-2+1]=ln2-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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