如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点D,E.若∠DAE=30°,则∠BAC=_度.
题目
如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,垂足为M,N.且分别交BC于点D,E.若∠DAE=30°,则∠BAC=______度.
答案
已知DM、EN分别垂直平分AB和AC,可得AD=BD,AE=EC.
∵∠DAE=30°,∴∠ADE+∠DEA=150°.
又∵∠DAE,∠DEA为△ABD与△AEC的一个外角,
∴∠ABD+∠ACE=75°.
故∠BAC=180°-(∠ABD+∠ACE)=105°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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