y的根号x次方等于X的根号y次方,求y的二阶导数
题目
y的根号x次方等于X的根号y次方,求y的二阶导数
答案
y^(√x)=x^(√y)两边 取对数lny*√x=lnx√y,即y^(-1/2)lny=x^(-1/2)lnx,对x求导,记住y是x的函数(求导时y作为中间变量)y'*(-1/2)y^(-3/2)lny+y^(-1/2)y'/y=(-1/2)x^(-3/2)lnx+x^(-1/2)/x∴y'=[x^(-3/2)lnx-2x^(-3/2)]...
举一反三
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