在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC.BC>AD,AD=2,AB=4,E点在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合.

题目

在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC.BC>AD,AD=2,AB=4,E点在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合.
如题.（1）求sin∠BCE的值；
（2）求梯形ABCD的面积.

答案

（1）ABCD是直角梯形,AB垂直于BC,AD平行于BC,所以AB垂直于ADAD=2,AB=4,所以BD=2根号5设CE与BD交与F点,因翻折B与D重合所以CE与BD垂直于F点,且BF=DF角ABD于角DBC互余,且角BCE+角FBC=90°所以角BCE=角ABD所以sin角BCE=s...