求教!

题目

求教!
刚刚升上高中,结果数学老师似乎为了赶进度大多数就一笔带过.很多人都没听懂.被她讲的云里雾里的,想找人也找不到……想看书书上还没有（是衔接课程）我已经尽力了……希望哪位大神告诉我这几道因式分解怎么做!
1.ab(c2-d2)-(a2-b2)cd
2.(a+b)2+(a+c)2-(c-d)2-(b+d)2
3.解方程2x的三次方-3x2-8x-3=0
4.3x2+5xy-2y2+x+9y-4
5.4b2-10b+c2-5c+4bc+6
6.a2-c2+2ab+b2-d2-2cd

答案

1.ab(c2-d2)-(a2-b2)cd
=abc²-abd²-a²cd+b²cd
=abc²-a²cd+b²cd-abd²
=ac(bc-ad)+bd(bc-ad)
=(ac+bd)(bc-ad)
2.(a+b)2+(a+c)2-(c+d)2-(b+d)2
=(a+b)2-(c+d)2+(a+c)2-(b+d)2
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)+(a+b+c+d)(a+c-b-d)
=2(a+b+c+d)(a+d)
3.解方程2x的三次方-3x2-8x-3=0
2x²(x-3)+3x²-8x-3=0 2x²(x-3)+(3x+1)(x-3)=0 ( 2x²+3x+1)(x-3)=0 (2x+1)(x+1)(x-3)=0
(2x+1)=0 x= -1/2 (x+1)=0 x= -1 (x-3)=0 x=3 所以 x1= -1/2 x2= -1 x3=3
4.3x2+5xy-2y2+x+9y-4
可设 3x2+5xy-2y2+x+9y-4
=（ax+by+c）(dx+ey+f)
=adx²+（ae+bd）xy+bey²+(af+ed)x+(bf+ce)y+cf
故有：ad=3 ae+bd=5 be= -2 af+ed=1 bf+ce=9 cf= -4
解上方程组：a=1 b=2 c= -1 d=3 e= -1 f=4 abcdef均为整数,如果不会解方程组,可以用数去试.如ad=3 1*3=3 3*1=3 （-1）*（-3）=3 （-3）*（-1）=3虽慢点可做出来.
所以：3x2+5xy-2y2+x+9y-4
=（x+2y-1）(3x-y+4)
5.4b2-10b+c2-5c+4bc+6 形如（xa+yb+z）(oa+pb+q)再展开归项列方程组
6.a2-c2+2ab+b2-d2-2cd
=.a2+2ab+b2-c2-d2-2cd
=(a+b)²-(c+d)²
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)