AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,D为CO延长线上一点,且BC=BD,求证:BD是圆O的切线
题目
AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,D为CO延长线上一点,且BC=BD,求证:BD是圆O的切线
答案
证明:
∵BO=CO,∠ABC=30
∴∠BCD=∠ABC=30
∵BC=BD
∴∠D=∠BCD=30
∴∠CBD=180-∠D-∠BCD=120
∴∠ABD=∠CBD-∠ACB=90
∴AB⊥BD
∵AB是圆O的直径
∴BD是圆O的切线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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