已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
题目
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
答案是f(x)=2/x-x (x不等于0)
2/x是一个整体
答案
f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
将1/x代入,得到
f(1/x)+2f(x)=3/x
和原式
f(x)+2f(1/x)=3x
联立
就是把f(x)和f(1/x)当成两个未知数,
利用配方法消去f(1/x) 得到
6/x-3x=3f(x)
所以f(x)=2/x-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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