若x为有理数则(x—1)²+1_____1 若a为有理数则a²+1______0
题目
若x为有理数则(x—1)²+1_____1 若a为有理数则a²+1______0
观察下列格式 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4²……
(1)通过观察你能猜想出这种规律的一般结论吗?
(2)你能运用上述规律求1+3+5+……+2009的值吗?
答案
若x为有理数则(x—1)²+1___≥__1 若a为有理数则a²+1___>___0
(1)
1+3+5+……+(2n-1)=n²
(2)
2009=2n-1
n=1005
所以1+3+5+……+2009=1005²=1010025
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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