m为何值时,关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+(1-3m)=0 1.有两个异号的实数根 2..有两个实根,且它们之和为非负

题目

m为何值时,关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+(1-3m)=0 1.有两个异号的实数根 2..有两个实根,且它们之和为非负

答案

△ = 4(2m + 1)² -4(m + 1)(1 - 3m) ≥ 0
解得：m ≤ -6/7 或 m ≥ 0
(1)根据韦达定理得：
(1-3m)/(m+1) < 0
(m + 1)(3m - 1) > 0
m < -1 或 m > 1/3
又根据△可得：
m < -1 或 m > 1/3
(2)根据韦达定理得：
-2(2m + 1)/(m + 1) ≥ 0
(2m + 1)/(m + 1) ≤ 0
-1 < m ≤ -1/2
又根据△可得：
-1 < m ≤ -6/7