求曲线y^2= - 4-2x上与原点距离最近的点的坐标

题目

求曲线y^2= - 4-2x上与原点距离最近的点的坐标
但我有一个思路解不出来,不知道这个思路错在哪里!
设 圆心在原点的圆：x^2+y^2=r^2
易知 当圆与曲线相切时的点,即为所求的点
联立两方程,令判别式等于0
x^2+(- 4-2x) =r^2
判别式=（-2）^2 - 4*1*（-4-r^2）=20+4 * r^2 恒大于0
也就是说不存在相切的情况 ,但是实际上肯定存在呀?错在哪里?

答案

你忘了一个条件 就是x