初二几何(补充)
题目
初二几何(补充)
已知正方形ABCD,边长为2,对角线AC、BD相交于点O,在BC上任取一点P,连接AP交BD于点E,过E点作EM垂直AP交CD于点M,再过M点作MN垂直BD交BD于点N,求证:(AE的平方减去MN的平方);
求:AE的平方减去MN的平方等于多少?我知道等于2!
答案
AP垂直EM,AD垂直DC,所以:A,E,M,D四点共圆
连接AM,则:角MAE=角CDB=45度
所以:直角三角形AEM为等腰直角三角形
AE=EM
而:在直角三角形EMN中,EM^2-MN^2=EN^2
所以:AE^2-MN^2=EN^2
又因为A,E,M,D四点共圆,角DAM=角DEM
所以:直角三角形EMN相似于直角三角形ADM
AD/EN=DM/MN=(根号2)
EN=AD/(根号2)=2/(根号2)=(根号2)
所以:AE^2-MN^2=EN^2=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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