若ab≠0，则等式|a|+|b|=|a+b|成立的条件是（　　） A.a＞0，b＜0 B.ab＜0 C.a+b=0 D.ab＞0

题目

若ab≠0，则等式|a|+|b|=|a+b|成立的条件是（　　）
A. a＞0，b＜0
B. ab＜0
C. a+b=0
D. ab＞0

答案

解析：∵ab≠0，
∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，
当a、b同号等式|a|+|b|=|a+b|成立；
当a、b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，
∴ab＞0
故选D．