设x^2+4y^2-4=0 x.y∈R 则x^2+y^2+6x 最大值为?
题目
设x^2+4y^2-4=0 x.y∈R 则x^2+y^2+6x 最大值为?
答案是16 求过程
答案
由x^2+4y^2-4=0可以得到:y^2=1-x^2/4>=0
所以解得-2<=x<=2,
代入x^2+y^2+6x =3x^2/4+6x+1=3/4(x+4)^2-11
因为-2<=x<=2,又y=3/4(x+4)^2-11在(-2,2)上递增,所以当x=2时
x^2+y^2+6x 最大=16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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