已知三角形的三边长是三个连续非零自然数,若最大角是最小角的两倍,求三边的长
题目
已知三角形的三边长是三个连续非零自然数,若最大角是最小角的两倍,求三边的长
答案
初中生:设ABC中c=2b,CD为角平分线,则ABC相似于ACD.设出CD,解方程就是了.高中生:设三角形最小角为a,三边长分别为k-1,k,k+1则根据正弦定理和已知有(k-1)/sina=(k+1)/sin2a=(k+1)/2sinacosa∴cosa=(k+1)/(2k-2)又∵c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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