已知z∈C,且|z|=1,求|z^2+z|的最大值和最小值
题目
已知z∈C,且|z|=1,求|z^2+z|的最大值和最小值
答案
z∈C,|z|＝1→|z²|＝1.
∴|z²|-|z|≤|z²+z|≤|z²|+|z|
→1-1≤|z²+z|≤1+1
→0≤|z²+z|≤2.
所求最大值为：2；
所求最小值为：0.
举一反三
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