如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点（OC＞1）,连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E．

题目

如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点（OC＞1）,连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E．
（1） 随着点C位置的变化,∠DAC的大小是否发生变化?若没有变化,求出∠DAC的度数,若有变化,请说明理由
（2）在x轴上是否存在一点P,使△PAE为等腰三角形,若存在,请直接写出p点坐标,若不存在,请说明理由.

答案

（1）判断△OBC与△ABD全等,由等边△AOB和等边△CBD得到全等△OBC≌△ABD,理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形,∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,BC=BD,∠CBD=60°,∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD,在△OBC和△ABD中...