1+2+2²+……+2100=?等于多少?

1+2+2²+……+2100=?等于多少?

题目
1+2+2²+……+2100=?等于多少?
注意那个2100是2的100次方
答案
原式1+2+2²+……+2(100)=2(0)+2(1)+2(2)+……+2(100),
设原式=S,
即S=2(0)+2(1)+2(2)+……+2(100),
则2S=2(1)+2(2)+2(3)+……+2(101),
则S=2S-S=【2(1)+2(2)+2(3)+……+2(101)】-【2(0)+2(1)+2(2)+……+2(100)】=【2(101)-2(0)】+【2(100)-2(100)】+【2(99)-2(99)】+【2(98)-2(98)】+……+【2(1)-2(1)】=2(101)-2(0)+0+0+……+0=2(101)-2(0)=2(101)-1,
所以最后结果等于【2的101次方减1的差】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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